Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 57 + 24}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-57)(72-24)}}{57}\normalsize = 23.966736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-57)(72-24)}}{63}\normalsize = 21.6841897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-57)(72-24)}}{24}\normalsize = 56.9209979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 57 и 24 равна 23.966736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 57 и 24 равна 21.6841897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 57 и 24 равна 56.9209979
Ссылка на результат
?n1=63&n2=57&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 49