Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 58 + 53}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-63)(87-58)(87-53)}}{58}\normalsize = 49.4772675}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-63)(87-58)(87-53)}}{63}\normalsize = 45.5505002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-63)(87-58)(87-53)}}{53}\normalsize = 54.1449343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 58 и 53 равна 49.4772675
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 58 и 53 равна 45.5505002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 58 и 53 равна 54.1449343
Ссылка на результат
?n1=63&n2=58&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 58