Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 59 + 23}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-59)(72.5-23)}}{59}\normalsize = 22.9973754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-59)(72.5-23)}}{63}\normalsize = 21.5372245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-59)(72.5-23)}}{23}\normalsize = 58.9932672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 59 и 23 равна 22.9973754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 59 и 23 равна 21.5372245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 59 и 23 равна 58.9932672
Ссылка на результат
?n1=63&n2=59&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 52