Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 62 + 15}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-62)(70-15)}}{62}\normalsize = 14.9783055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-62)(70-15)}}{63}\normalsize = 14.7405546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-62)(70-15)}}{15}\normalsize = 61.9103294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 62 и 15 равна 14.9783055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 62 и 15 равна 14.7405546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 62 и 15 равна 61.9103294
Ссылка на результат
?n1=63&n2=62&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 32