Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 62 + 4}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-63)(64.5-62)(64.5-4)}}{62}\normalsize = 3.90221761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-63)(64.5-62)(64.5-4)}}{63}\normalsize = 3.84027765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-63)(64.5-62)(64.5-4)}}{4}\normalsize = 60.484373}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 62 и 4 равна 3.90221761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 62 и 4 равна 3.84027765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 62 и 4 равна 60.484373
Ссылка на результат
?n1=63&n2=62&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 13