Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 48 + 42}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-48)(77-42)}}{48}\normalsize = 41.9989873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-48)(77-42)}}{64}\normalsize = 31.4992404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-48)(77-42)}}{42}\normalsize = 47.9988426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 48 и 42 равна 41.9989873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 48 и 42 равна 31.4992404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 48 и 42 равна 47.9988426
Ссылка на результат
?n1=64&n2=48&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 77