Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 54 + 46}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-54)(82-46)}}{54}\normalsize = 45.1761983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-54)(82-46)}}{64}\normalsize = 38.1174173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-54)(82-46)}}{46}\normalsize = 53.0329284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 54 и 46 равна 45.1761983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 54 и 46 равна 38.1174173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 54 и 46 равна 53.0329284
Ссылка на результат
?n1=64&n2=54&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 31