Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 56 + 31}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-56)(75.5-31)}}{56}\normalsize = 30.9999987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-56)(75.5-31)}}{64}\normalsize = 27.1249989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-56)(75.5-31)}}{31}\normalsize = 55.9999977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 56 и 31 равна 30.9999987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 56 и 31 равна 27.1249989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 56 и 31 равна 55.9999977
Ссылка на результат
?n1=64&n2=56&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 86