Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 61 + 26}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-61)(75.5-26)}}{61}\normalsize = 25.8826749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-61)(75.5-26)}}{64}\normalsize = 24.6694245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-64)(75.5-61)(75.5-26)}}{26}\normalsize = 60.7247372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 61 и 26 равна 25.8826749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 61 и 26 равна 24.6694245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 61 и 26 равна 60.7247372
Ссылка на результат
?n1=64&n2=61&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 41