Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 61 + 33}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-64)(79-61)(79-33)}}{61}\normalsize = 32.4768952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-64)(79-61)(79-33)}}{64}\normalsize = 30.9545408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-64)(79-61)(79-33)}}{33}\normalsize = 60.0330487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 61 и 33 равна 32.4768952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 61 и 33 равна 30.9545408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 61 и 33 равна 60.0330487
Ссылка на результат
?n1=64&n2=61&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 68