Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 59

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 61 + 59}{2}} \normalsize = 92}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-64)(92-61)(92-59)}}{61}\normalsize = 53.2244162}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-64)(92-61)(92-59)}}{64}\normalsize = 50.7295217}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-64)(92-61)(92-59)}}{59}\normalsize = 55.0286337}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 61 и 59 равна 53.2244162

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 61 и 59 равна 50.7295217

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 61 и 59 равна 55.0286337

Ссылка на результат

?n1=64&n2=61&n3=59