Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 46 + 41}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-46)(76-41)}}{46}\normalsize = 40.7352093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-46)(76-41)}}{65}\normalsize = 28.8279943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-46)(76-41)}}{41}\normalsize = 45.7029178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 46 и 41 равна 40.7352093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 46 и 41 равна 28.8279943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 46 и 41 равна 45.7029178
Ссылка на результат
?n1=65&n2=46&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 64