Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 52 + 33}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-65)(75-52)(75-33)}}{52}\normalsize = 32.7375253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-65)(75-52)(75-33)}}{65}\normalsize = 26.1900202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-65)(75-52)(75-33)}}{33}\normalsize = 51.5864035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 52 и 33 равна 32.7375253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 52 и 33 равна 26.1900202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 52 и 33 равна 51.5864035
Ссылка на результат
?n1=65&n2=52&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 37