Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 54 + 52}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-54)(85.5-52)}}{54}\normalsize = 50.3702265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-54)(85.5-52)}}{65}\normalsize = 41.8460344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-65)(85.5-54)(85.5-52)}}{52}\normalsize = 52.307543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 54 и 52 равна 50.3702265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 54 и 52 равна 41.8460344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 54 и 52 равна 52.307543
Ссылка на результат
?n1=65&n2=54&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 58