Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 59 + 9}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-59)(66.5-9)}}{59}\normalsize = 7.03070685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-59)(66.5-9)}}{65}\normalsize = 6.38171853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-59)(66.5-9)}}{9}\normalsize = 46.0901894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 59 и 9 равна 7.03070685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 59 и 9 равна 6.38171853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 59 и 9 равна 46.0901894
Ссылка на результат
?n1=65&n2=59&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 29