Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 62 + 15}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-65)(71-62)(71-15)}}{62}\normalsize = 14.9471493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-65)(71-62)(71-15)}}{65}\normalsize = 14.2572809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-65)(71-62)(71-15)}}{15}\normalsize = 61.7815506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 62 и 15 равна 14.9471493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 62 и 15 равна 14.2572809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 62 и 15 равна 61.7815506
Ссылка на результат
?n1=65&n2=62&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 55