Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 43 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 43 + 42}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-66)(75.5-43)(75.5-42)}}{43}\normalsize = 41.1018058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-66)(75.5-43)(75.5-42)}}{66}\normalsize = 26.7784492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-66)(75.5-43)(75.5-42)}}{42}\normalsize = 42.0804202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 43 и 42 равна 41.1018058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 43 и 42 равна 26.7784492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 43 и 42 равна 42.0804202
Ссылка на результат
?n1=66&n2=43&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 70