Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 51 + 22}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-51)(69.5-22)}}{51}\normalsize = 18.1308812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-51)(69.5-22)}}{66}\normalsize = 14.0102264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-66)(69.5-51)(69.5-22)}}{22}\normalsize = 42.0306792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 51 и 22 равна 18.1308812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 51 и 22 равна 14.0102264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 51 и 22 равна 42.0306792
Ссылка на результат
?n1=66&n2=51&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 70