Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 53 + 30}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-53)(74.5-30)}}{53}\normalsize = 29.3725033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-53)(74.5-30)}}{66}\normalsize = 23.5870102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-66)(74.5-53)(74.5-30)}}{30}\normalsize = 51.8914224}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 53 и 30 равна 29.3725033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 53 и 30 равна 23.5870102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 53 и 30 равна 51.8914224
Ссылка на результат
?n1=66&n2=53&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 31