Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 57 + 55}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-57)(89-55)}}{57}\normalsize = 52.3634809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-57)(89-55)}}{66}\normalsize = 45.2230062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-66)(89-57)(89-55)}}{55}\normalsize = 54.2676075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 57 и 55 равна 52.3634809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 57 и 55 равна 45.2230062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 57 и 55 равна 54.2676075
Ссылка на результат
?n1=66&n2=57&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 18