Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 58 + 26}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-66)(75-58)(75-26)}}{58}\normalsize = 25.856896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-66)(75-58)(75-26)}}{66}\normalsize = 22.7227268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-66)(75-58)(75-26)}}{26}\normalsize = 57.6807681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 58 и 26 равна 25.856896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 58 и 26 равна 22.7227268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 58 и 26 равна 57.6807681
Ссылка на результат
?n1=66&n2=58&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 54