Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 59 + 29}{2}} \normalsize = 77}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-66)(77-59)(77-29)}}{59}\normalsize = 28.9985685}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-66)(77-59)(77-29)}}{66}\normalsize = 25.9229628}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-66)(77-59)(77-29)}}{29}\normalsize = 58.9970877}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 59 и 29 равна 28.9985685

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 59 и 29 равна 25.9229628

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 59 и 29 равна 58.9970877

Ссылка на результат

?n1=66&n2=59&n3=29