Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 62 + 27}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-62)(77.5-27)}}{62}\normalsize = 26.9432273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-62)(77.5-27)}}{66}\normalsize = 25.3103045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-66)(77.5-62)(77.5-27)}}{27}\normalsize = 61.8696332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 62 и 27 равна 26.9432273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 62 и 27 равна 25.3103045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 62 и 27 равна 61.8696332
Ссылка на результат
?n1=66&n2=62&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 48