Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 48 + 37}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-48)(76-37)}}{48}\normalsize = 36.0104152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-48)(76-37)}}{67}\normalsize = 25.7985064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-48)(76-37)}}{37}\normalsize = 46.7162143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 48 и 37 равна 36.0104152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 48 и 37 равна 25.7985064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 48 и 37 равна 46.7162143
Ссылка на результат
?n1=67&n2=48&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 100