Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 53 + 23}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-67)(71.5-53)(71.5-23)}}{53}\normalsize = 20.275433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-67)(71.5-53)(71.5-23)}}{67}\normalsize = 16.0387753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-67)(71.5-53)(71.5-23)}}{23}\normalsize = 46.7216499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 53 и 23 равна 20.275433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 53 и 23 равна 16.0387753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 53 и 23 равна 46.7216499
Ссылка на результат
?n1=67&n2=53&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 65