Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 53 + 39}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-53)(79.5-39)}}{53}\normalsize = 38.9711432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-53)(79.5-39)}}{67}\normalsize = 30.8279192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-53)(79.5-39)}}{39}\normalsize = 52.9607843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 53 и 39 равна 38.9711432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 53 и 39 равна 30.8279192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 53 и 39 равна 52.9607843
Ссылка на результат
?n1=67&n2=53&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 32