Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 53 + 49}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-67)(84.5-53)(84.5-49)}}{53}\normalsize = 48.525605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-67)(84.5-53)(84.5-49)}}{67}\normalsize = 38.3859263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-67)(84.5-53)(84.5-49)}}{49}\normalsize = 52.4868788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 53 и 49 равна 48.525605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 53 и 49 равна 38.3859263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 53 и 49 равна 52.4868788
Ссылка на результат
?n1=67&n2=53&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 54