Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 64 + 22}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-64)(76.5-22)}}{64}\normalsize = 21.9885099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-64)(76.5-22)}}{67}\normalsize = 21.0039498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-64)(76.5-22)}}{22}\normalsize = 63.9665743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 64 и 22 равна 21.9885099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 64 и 22 равна 21.0039498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 64 и 22 равна 63.9665743
Ссылка на результат
?n1=67&n2=64&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 65