Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 65 + 50}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-67)(91-65)(91-50)}}{65}\normalsize = 46.9484824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-67)(91-65)(91-50)}}{67}\normalsize = 45.5470352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-67)(91-65)(91-50)}}{50}\normalsize = 61.0330271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 65 и 50 равна 46.9484824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 65 и 50 равна 45.5470352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 65 и 50 равна 61.0330271
Ссылка на результат
?n1=67&n2=65&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 14