Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 66 + 28}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-66)(80.5-28)}}{66}\normalsize = 27.5622417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-66)(80.5-28)}}{67}\normalsize = 27.150865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-66)(80.5-28)}}{28}\normalsize = 64.9681412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 66 и 28 равна 27.5622417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 66 и 28 равна 27.150865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 66 и 28 равна 64.9681412
Ссылка на результат
?n1=67&n2=66&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 49