Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 41 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 41 + 32}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-68)(70.5-41)(70.5-32)}}{41}\normalsize = 21.8248906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-68)(70.5-41)(70.5-32)}}{68}\normalsize = 13.1591252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-68)(70.5-41)(70.5-32)}}{32}\normalsize = 27.963141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 41 и 32 равна 21.8248906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 41 и 32 равна 13.1591252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 41 и 32 равна 27.963141
Ссылка на результат
?n1=68&n2=41&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 101