Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 43 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 43 + 26}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-43)(68.5-26)}}{43}\normalsize = 8.96099806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-43)(68.5-26)}}{68}\normalsize = 5.66651348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-43)(68.5-26)}}{26}\normalsize = 14.8201122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 43 и 26 равна 8.96099806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 43 и 26 равна 5.66651348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 43 и 26 равна 14.8201122
Ссылка на результат
?n1=68&n2=43&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86