Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 65 + 6}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-68)(69.5-65)(69.5-6)}}{65}\normalsize = 5.31065135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-68)(69.5-65)(69.5-6)}}{68}\normalsize = 5.07635791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-68)(69.5-65)(69.5-6)}}{6}\normalsize = 57.5320563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 65 и 6 равна 5.31065135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 65 и 6 равна 5.07635791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 65 и 6 равна 57.5320563
Ссылка на результат
?n1=68&n2=65&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 39