Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 67 + 50}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-68)(92.5-67)(92.5-50)}}{67}\normalsize = 46.7814476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-68)(92.5-67)(92.5-50)}}{68}\normalsize = 46.0934852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-68)(92.5-67)(92.5-50)}}{50}\normalsize = 62.6871398}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 67 и 50 равна 46.7814476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 67 и 50 равна 46.0934852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 67 и 50 равна 62.6871398
Ссылка на результат
?n1=68&n2=67&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 94