Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 67 + 66}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-68)(100.5-67)(100.5-66)}}{67}\normalsize = 57.9978448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-68)(100.5-67)(100.5-66)}}{68}\normalsize = 57.1449353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-68)(100.5-67)(100.5-66)}}{66}\normalsize = 58.8766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 67 и 66 равна 57.9978448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 67 и 66 равна 57.1449353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 67 и 66 равна 58.8766
Ссылка на результат
?n1=68&n2=67&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 70