Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 68 + 36}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-68)(86-68)(86-36)}}{68}\normalsize = 34.715851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-68)(86-68)(86-36)}}{68}\normalsize = 34.715851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-68)(86-68)(86-36)}}{36}\normalsize = 65.5743852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 68 и 36 равна 34.715851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 68 и 36 равна 34.715851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 68 и 36 равна 65.5743852
Ссылка на результат
?n1=68&n2=68&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 33