Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 51 + 26}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-51)(73-26)}}{51}\normalsize = 21.5482256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-51)(73-26)}}{69}\normalsize = 15.9269494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-69)(73-51)(73-26)}}{26}\normalsize = 42.2676734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 51 и 26 равна 21.5482256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 51 и 26 равна 15.9269494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 51 и 26 равна 42.2676734
Ссылка на результат
?n1=69&n2=51&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 139