Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 52 + 27}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-52)(74-27)}}{52}\normalsize = 23.7896353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-52)(74-27)}}{69}\normalsize = 17.9284208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-69)(74-52)(74-27)}}{27}\normalsize = 45.8170753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 52 и 27 равна 23.7896353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 52 и 27 равна 17.9284208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 52 и 27 равна 45.8170753
Ссылка на результат
?n1=69&n2=52&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 53