Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 57 + 38}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-69)(82-57)(82-38)}}{57}\normalsize = 37.9953181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-69)(82-57)(82-38)}}{69}\normalsize = 31.3874367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-69)(82-57)(82-38)}}{38}\normalsize = 56.9929772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 57 и 38 равна 37.9953181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 57 и 38 равна 31.3874367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 57 и 38 равна 56.9929772
Ссылка на результат
?n1=69&n2=57&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 62