Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 58 + 15}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-58)(71-15)}}{58}\normalsize = 11.0869443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-58)(71-15)}}{69}\normalsize = 9.31946039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-69)(71-58)(71-15)}}{15}\normalsize = 42.8695178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 58 и 15 равна 11.0869443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 58 и 15 равна 9.31946039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 58 и 15 равна 42.8695178
Ссылка на результат
?n1=69&n2=58&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 44