Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 59 + 35}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-59)(81.5-35)}}{59}\normalsize = 34.9968963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-59)(81.5-35)}}{69}\normalsize = 29.9248823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-69)(81.5-59)(81.5-35)}}{35}\normalsize = 58.994768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 59 и 35 равна 34.9968963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 59 и 35 равна 29.9248823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 59 и 35 равна 58.994768
Ссылка на результат
?n1=69&n2=59&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 104