Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 40

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 66 + 40}{2}} \normalsize = 87.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-69)(87.5-66)(87.5-40)}}{66}\normalsize = 38.9620667}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-69)(87.5-66)(87.5-40)}}{69}\normalsize = 37.2680638}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-69)(87.5-66)(87.5-40)}}{40}\normalsize = 64.2874101}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 66 и 40 равна 38.9620667

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 66 и 40 равна 37.2680638

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 66 и 40 равна 64.2874101

Ссылка на результат

?n1=69&n2=66&n3=40