Рассчитать высоту треугольника со сторонами 7, 5 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{7 + 5 + 5}{2}} \normalsize = 8.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-7)(8.5-5)(8.5-5)}}{5}\normalsize = 4.9989999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-7)(8.5-5)(8.5-5)}}{7}\normalsize = 3.57071421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{8.5(8.5-7)(8.5-5)(8.5-5)}}{5}\normalsize = 4.9989999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 7, 5 и 5 равна 4.9989999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 7, 5 и 5 равна 3.57071421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 7, 5 и 5 равна 4.9989999
Ссылка на результат
?n1=7&n2=5&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 70