Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 41 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 41 + 35}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-41)(73-35)}}{41}\normalsize = 25.1730005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-41)(73-35)}}{70}\normalsize = 14.744186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-70)(73-41)(73-35)}}{35}\normalsize = 29.488372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 41 и 35 равна 25.1730005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 41 и 35 равна 14.744186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 41 и 35 равна 29.488372
Ссылка на результат
?n1=70&n2=41&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 23