Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 52 + 22}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-52)(72-22)}}{52}\normalsize = 14.5951277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-52)(72-22)}}{70}\normalsize = 10.8420948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-70)(72-52)(72-22)}}{22}\normalsize = 34.4975745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 52 и 22 равна 14.5951277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 52 и 22 равна 10.8420948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 52 и 22 равна 34.4975745
Ссылка на результат
?n1=70&n2=52&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 54