Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 53 + 18}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-53)(70.5-18)}}{53}\normalsize = 6.79097861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-53)(70.5-18)}}{70}\normalsize = 5.14174095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-70)(70.5-53)(70.5-18)}}{18}\normalsize = 19.9956593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 53 и 18 равна 6.79097861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 53 и 18 равна 5.14174095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 53 и 18 равна 19.9956593
Ссылка на результат
?n1=70&n2=53&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 20 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 20 и 8