Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 53 + 52}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-70)(87.5-53)(87.5-52)}}{53}\normalsize = 51.6774292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-70)(87.5-53)(87.5-52)}}{70}\normalsize = 39.1271964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-70)(87.5-53)(87.5-52)}}{52}\normalsize = 52.671226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 53 и 52 равна 51.6774292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 53 и 52 равна 39.1271964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 53 и 52 равна 52.671226
Ссылка на результат
?n1=70&n2=53&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 71