Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 54 + 18}{2}} \normalsize = 71}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-54)(71-18)}}{54}\normalsize = 9.36758852}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-54)(71-18)}}{70}\normalsize = 7.22642543}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-54)(71-18)}}{18}\normalsize = 28.1027656}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 54 и 18 равна 9.36758852

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 54 и 18 равна 7.22642543

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 54 и 18 равна 28.1027656

Ссылка на результат

?n1=70&n2=54&n3=18