Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 55 + 24}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-55)(74.5-24)}}{55}\normalsize = 20.8936682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-55)(74.5-24)}}{70}\normalsize = 16.4164536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-70)(74.5-55)(74.5-24)}}{24}\normalsize = 47.881323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 55 и 24 равна 20.8936682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 55 и 24 равна 16.4164536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 55 и 24 равна 47.881323
Ссылка на результат
?n1=70&n2=55&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 19