Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 61 + 25}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-61)(78-25)}}{61}\normalsize = 24.5841304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-61)(78-25)}}{70}\normalsize = 21.4233136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-61)(78-25)}}{25}\normalsize = 59.9852782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 61 и 25 равна 24.5841304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 61 и 25 равна 21.4233136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 61 и 25 равна 59.9852782
Ссылка на результат
?n1=70&n2=61&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 101